题目内容

(本小题12分)

已知函数的图像如图所示.

(1)的值;

(2)若函数处的切线方程为

求函数的解析式;

(3)若=5,方程有三个不同的根,求实数的取值范围。

 

【答案】

函数的导函数为

(1)由题图可知,函数的图像过点(0,3),且

 .                        

(2)依题意可得,得

所以.                                 (3)依题意

      ①

若方程有三个不同的根,当且仅当满足         ②

由①②得

所以,当时,方程有三个不同的根.

【解析】略

 

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