题目内容

已知奇函数fx)的定义域为(-∞,0)(0,+∞),且fx)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数gx)=mx+1-2mx∈[0,1].

  (Ⅰ)证明函数fx)在(-∞,0)上是增函数;

  (Ⅱ)解关于x的不等式fx)<0;

  (Ⅲ)当x∈[0,1]时,求使得gx)<0且f [gx)]<0恒成立的m的取值范围.

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