题目内容
已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)=+mx+1-2m,x∈[0,1].(Ⅰ)证明函数f(x)在(-∞,0)上是增函数;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)<0;
(Ⅲ)当x∈[0,1]时,求使得g(x)<0且f [g(x)]<0恒成立的m的取值范围.
答案:
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已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)=+mx+1-2m,x∈[0,1].(Ⅰ)证明函数f(x)在(-∞,0)上是增函数;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)<0;
(Ⅲ)当x∈[0,1]时,求使得g(x)<0且f [g(x)]<0恒成立的m的取值范围.