题目内容
若把函数f(x)=2cos(x+
)的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则正实数m的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
分析：向左平移m个单位，所得图象对应的函数解析式为y=2cos(x+m+
)，由题意可得y=2cos(x+m+
)
是偶函数，故正实数m的最小值满足m+
=π，由此求得实数m的最小值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
是偶函数，故正实数m的最小值满足m+
| π |
| 3 |
解答：解：把函数f(x)=2cos(x+
)的图象向左平移m个单位，所得图象对应的函数解析式为y=2cos(x+m+
)．
由题意可得y=2cos(x+m+
) 是偶函数，故正实数m的最小值满足m+
=π，
故正实数m的最小值为
，
故选B．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由题意可得y=2cos(x+m+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故正实数m的最小值为
| 2π |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的对称性，函数y=Acos（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．
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]上是减函数，在[
)上是增函数，
(x＞0)
(常数a＞0)在[1，2]上的最小值记为g(a)，求g(a)的表达式．