题目内容
已知椭圆
的焦点在
轴上，中心在原点，离心率
，直线
与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆
相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为
、
，点
是椭圆上异于、的任意一点，设直线
、
的斜率分别为
、
，证明
为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程
，、为长轴两个端点， 为椭圆上异于、的点， 、分别为直线、的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得
（ ）（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．
（Ⅰ）椭圆方程
（Ⅱ）证明：由椭圆方程得
，
设点坐标
则
，
是定值
（Ⅲ）
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轴上，一个顶点为
，其右焦点到直线
的距离为
，则椭圆的方程为 ．
的焦点在
轴上，离心率为
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
的焦点在
轴上，离心率
，且经过点
. 
的直线
与椭圆
两点，求证：直线
与
的倾斜角互补.
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作不与坐标轴垂直的直线
，交椭圆于A、B两点．
，求
取值范围；
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
是线段
上的一个动点，且
，求
的取值范围；
是点
关于
，使得
三点共线？若存在，求出定点