题目内容
5．在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，有an=3an-1+2，求an．分析 由an=4an-1+3可得an+1=4（an-1+1），且a1+1=4，从而可得{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可求an+1，进而可
解答 解：∵an=3an-1+2
∴an+1=3（an-1+1），且a1+1=2
∴{an+1}是以2为首项，以3为公比的等比数列，
由等比数列的通项公式可得，an+1=2•3n-1，
∴an=2•3n-1-1．
点评 本题主要考查了利用数列的递推公式an=pan-1+q求解数列的通项公式，一般是构造等比数列{${a}_{n}+\frac{q}{p-1}$}进行求解通项公式．
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