Question

用2×2列联表对两个事件的独立性检验中，统计量x²有两个临界值：3.841和6.635．当x²＞3.841时，有95%的把握说明两个变量有关；当x²＞6.635时，有99%的把握说明两个变量有关．为了探究家庭旅行兴趣与是否有车有关，随机抽查了100个家庭，按是否有车和旅行兴趣是否高进行调查，结果如下表：

	有车	无车	总计
兴趣高	45	20	65
兴趣不高	15	20	35
总计	60	40	100

根据调查结果计算x²的值，并根据计算结果说明所得到的结论．
（公式：x2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

，计算结果精确到0.001）

Answer 1

分析：根据列联表中所给的数据，作出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较得到3.841＜x²＜6.635，得到家庭旅行兴趣与是否有车有关的结论．

解答：解：∵x2=

100(45×20-20×15)2

60×40×65×35

≈6.593
∴3.841＜x²＜6.635
∴家庭旅行兴趣与是否有车有关．

点评：本题看出独立性检验的应用，本题解题的关键是理解临界值对应的概率的意义，注意题目最后要写清楚所得到的结论．