Question

若5a=2b=10

c

2

，且abc≠0，则

c

a

+

c

b

=

2

．

Answer 1

分析：把指数式化为对数式，再利用对数的运算性质即可得出．

解答：解：∵5a=2b=10

c

2

，且abc≠0，∴取以10为底的对数得：alg5=blg2=

c

2

，
∴

c

a

=2lg5，

c

b

=2lg2，
∴

c

a

+

c

b

=2lg5+2lg2=2（lg5+lg2）=2．
故答案为2．

点评：熟练掌握指数式与对数式的互化及对数的运算性质是解题的关键．