题目内容
若双曲线
的渐近线与圆
相切，则此双曲线的离心率为（ ）
的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
B
知识点：双曲线渐近线方程，直线与圆相切的意义，离心率
解：由题意得双曲线的渐近线方程为
，圆
的圆心为（2，0），因为此圆与双曲线的渐近线相切，所以它到渐近线的距离为
，因此有
，解得
,所以c=
，双曲线的离心率e=
。选B点评：此题关键是直线与圆相切的意义。
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有共同的渐近线,且经过点
的双曲线的方程为 
(a>0,b>0)满足如下条件:(1) ab=
;(2)过右焦点F的直线l的斜率为
，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.
的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为
，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为 ( )
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过
的直线
与双曲线C交于不同的两点
、
.
时，求直线
（
为坐标原点），求
的取值范围.
的焦点坐标是____________
表示双曲线，那么
的取值范围是 。
的左焦点，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为 .
的一条渐近线与圆
相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是(▲)
