题目内容

6．函数f（x）=$\sqrt{x}$•lg（2-x）的定义域为（　　）
A．[0，2）B．（0，2]C．[0，1）∪（1，2）D．（0，1）∪（1，2）

分析 根据二次根据的性质结合对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，
解得：0≤x＜2，
故选：A．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．已知f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，
（Ⅰ）当x∈R时，恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[1，3）时，恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a∈（1，3）时，恒有f（x）＜0，求x的取值范围．
17．求下列函数的值域：
（1）y=$\sqrt{x}$+1；   
（2）y=-x2+4x-7（x∈[0，3]）    
（3）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
14．在等差数列{an}中，已知a1，a4为方程2x2-5x+2=0的两根，则a2+a3=（　　）
A．1B．5C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{2}$
1．设f（x）=alnx-x+4，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）在$x∈[{\frac{1}{2}，4}]$的最值．
11．若f（lnx）=3x+4，则f（0）=7．
18．已知等比数列{an}是递增数列，a2a5=32，a3+a4=12，又数列{bn}满足bn=2log2an+1，Sn是数列{bn}的前n项和
（1）求Sn；
（2）若对任意n∈N+，都有$\frac{S_n}{a_n}≤\frac{S_k}{a_k}$成立，求正整数k的值．
15．已知x＞0，y＞0，若不等式$\frac{3}{x}+\frac{1}{y}≥\frac{m}{x+3y}$恒成立，则m的最大值为12．
16．如图，点A（2，0）是一定点，定圆的方程是x2+y2=4，在定圆上取两点B、C，使得∠BAC=$\frac{π}{3}$，求△ABC的垂心G的轨迹方程．

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