题目内容

在△ABC中，AB=9，AC =12，BC =18，D为AC上一点， ，在AB上取一点E，得到△ADE.若图中的两个三角形相似，则DE的长是（　　）

A.6             B.8                C.6或8                    D.14

思路解析:依题意，本题有两种情形：?

（1）如图(1)，过D作DE∥CB交AB于E，则= =，AB =9，AC =12， =×12 =8.?

∴AD =AC-DC =12-8 =4.?

∴ =.?

（2）如图(2)，作∠ADE =∠B，交AB于E，则△ADE∽△ABC，?

∴= =.?

∴ =.?

∴DE的长为6或8.?

答案：C

练习册系列答案
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在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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