题目内容

2+2 $数学公式$ i的平方根是

A.
$数学公式$ +i
B.
$数学公式$ ±i
C.
± $数学公式$ +i
D.
±（ $数学公式$ +i）

D
分析：设复数2+2 $\text{[math]}$ i的平方根为x+yi（x，y∈R）所以（x+yi）²=2+2 $\text{[math]}$ i，然后利用复数相等的定义，列出方程组，即可求出所求．
解答：设复数2+2 $\text{[math]}$ i的平方根为x+yi（x，y∈R）
所以（x+yi）²=2+2 $\text{[math]}$ i
即x²-y²+2xyi=2+2 $\text{[math]}$ i
所以x²-y²=2，2xy=2 $\text{[math]}$
解得x= $\text{[math]}$ ，y=1或x=- $\text{[math]}$ ，y=-1
故选D
点评：本题主要考查了复数的平方根，一般利用待定系数法，通过复数相等的定义，列方程组，属于基础题．