Question

从1，2，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且a＜b＜c，作抛物线y=ax²+bx+c，则不同的抛物线共有

84

条（用数字作答）．

Answer 1

分析：从1，2，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且a＜b＜c，则不同的取法共有

C

3 9

=84 种，由此可得答案．

解答：解：从1，2，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且a＜b＜c，则不同的取法共有

C

3 9

=84 种，
故作抛物线y=ax²+bx+c时，则不同的抛物线共有 84条，
故答案为 84．

点评：本题主要考查排列组合的实际应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．