题目内容
某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（ ）
| A．504 | B．210 | C．336 | D．120 |
∵由题意知将这3个节目插入节目单中，原来的节目顺序不变，
∴三个新节目一个一个插入节目单中，
原来的6个节目形成7个空，在这7个位置上插入第一个节目，共有7种结果，
原来的6个和刚插入的一个，形成8个空，有8种结果，同理最后一个节目有9种结果
根据分步计数原理得到共有插法种数为7×8×9=504，
故选A．
∴三个新节目一个一个插入节目单中，
原来的6个节目形成7个空，在这7个位置上插入第一个节目，共有7种结果，
原来的6个和刚插入的一个，形成8个空，有8种结果，同理最后一个节目有9种结果
根据分步计数原理得到共有插法种数为7×8×9=504，
故选A．
练习册系列答案
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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）
| A、42 | B、96 | C、48 | D、124 |