Question

对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是

1. A.
   “ac＞bc”是“a＞b”的必要条件
2. B.
   “ac=bc”是“a=b”的必要条件
3. C.
   “ac＞bc”是“a＞b”的充分条件
4. D.
   “ac=bc”是“a=b”的充分条件

Answer 1

B
分析：当a=b时，一定有ac=bc．但ac=bc时，且c=0时，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要条件．
解答：A、C当c＜0时，“ac＞bc”即不是“a＞b”的必要条件也不是充分条件，故A，C不成立；
B、∵当a=b时
∴一定有ac=bc．
但ac=bc时，且c=0时，a，b可以不相等．
即“ac=bc”是“a=b”的必要条件．
D、当c=0时，“ac=bc”是“a=b”的充分条件不成立；
故选B．
点评：注意必要条件、充分条件与充要条件的判断．