Question

6、y=x³在点P（2，8）处的切线方程是（　　）

A、12x+y-16=0

B、12x-y-16=0

C、12x-y+16=0

D、12x+y+16=

Answer 1

分析：欲求切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率即可．

解答：解析：依题意得y′=3x²，
因此曲线y=x³在点P（2，8）处的切线的斜率等于12，
相应的切线方程是y-8=12（x-2），
即12x-y-16=0，
故选B．

点评：本小题主要考查三次函数的导数、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．