Question

某班试用电子投票系统选举班干部候选人．全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令aij=

1，第i号同学同意第j号同学当选 0，第i号同学不同意第j号同学当选

其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（　　）

• A、a₁₁+a₁₂+…+a_1k+a₂₁+a₂₂+…+a_2k
• B、a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_k1a_k2
• C、a₁₁+a₂₁+…+a_1k+a₁₂+a₂₂+…+a_k2
• D、a₁₁a₂₁+a₁₂a₂₂+…+a_1ka_2k

Answer 1

分析：先写出同意第1号同学当选的同学，再写出同意第2号同学当选的同学，那么同时同意1，2号同学当选的人数为它们对应相乘再相加．

解答：解：第1，2，…，k名学生是否同意第1号同学当选依次由a₁₁，a₂₁，a₃₁，…，a_k1来确定（a_ij=1表示同意，a_ij=0表示不同意或弃权），是否同意第2号同学当选依次由a₁₂，a₂₂，…，a_k2确定，
而是否同时同意1，2号同学当选依次由a₁₁a₁₂，a₂₁a₂₂，…，a_k1a_k2确定，
故同时同意1，2号同学当选的人数为a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_k1a_k2，
故选B．

点评：本题主要考查了矩阵的应用，题目比较新颖，属于基础题．