题目内容
向量a、b满足（a-b）·（2a+b）=-4,且|a|=2,|b|=4，则a与b的夹角是__________．
答案：120°
解：由（a-b）·（2a+b）=-4,得2a2-a·b-b2=-4.?又|a|=2,|b|=4, ∴a·b=-4. ∴cosθ=
=
=-
. ∴θ=120°.
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向量a、b满足（a-b）·（2a+b）=-4,且|a|=2,|b|=4，则a与b的夹角是__________．
答案：120°
解：由（a-b）·（2a+b）=-4,得2a2-a·b-b2=-4.?又|a|=2,|b|=4, ∴a·b=-4. ∴cosθ===-. ∴θ=120°.
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｜a｜=4，｜b｜=2，且｜a+b｜=2