题目内容
向量a、b满足(a-b)·(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角是__________.
答案:120°
解:由(a-b)·(2a+b)=-4,得2a2-a·b-b2=-4.?又|a|=2,|b|=4, ∴a·b=-4. ∴cosθ===-. ∴θ=120°.
练习册系列答案
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向量a、b满足(a-b)·(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角是__________.
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解:由(a-b)·(2a+b)=-4,得2a2-a·b-b2=-4.?又|a|=2,|b|=4, ∴a·b=-4. ∴cosθ===-. ∴θ=120°.