Question

设e₁，e₂为基底向量，给出下面四个结论：
①e₁，e₂中不含有零向量；                   ②向量2e₁-3e₂与3e₁-2e₂可以作为平面内的一组基向量；
③向量2e₁与3e₁-2e₂不能作为平面内的基向量；  ④向量e₁+e₂与e₁-e₂可以作为平面内的一组基向量．

以上结论中，正确的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
根据零向量与任何向量共线，且向量的基底不能是零向量，所以①正确；利用共线方法可以证明2e₁-3e₂与3e₁-2e₂，2e₁与3e₁-2e₂，e₁+e₂与e₁-e₂都不共线，所以②正确，③错误，④也正确．所以选C．