题目内容
（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
| A．2 | B．3 | C．6 | D．9 |
D
解析试题分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b
又因为在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴
当且仅当a=b=3时取等号
所以ab的最大值等于9
故选D
点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
练习册系列答案
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函数y=x2cosx的导数为（ ）
| A．y′=2xcosx－x2sinx | B．y′=2xcosx+x2sinx |
| C．y′=x2cosx－2xsinx | D．y′=xcosx－x2sinx |
在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
下列求导数运算正确的是( )
A． | B． |
C． | D． |
已知函数
有两个极值点
，若
，则关于
的方程
的不同实根个数为 （ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
设
,则
在
处的导数
（ ）
A． | B． | C．0 | D． |
已知
，若
，则
的值等于 （ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数f(x)＝1＋x－
＋
－
＋…＋
，则下列结论正确的是( )
| A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点 |
| B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点 |
| C．f(x)在(－1,0)上恰有一个零点 |
| D．f(x)在(－1,0)上恰有两个零点 |
