题目内容

在某学校开展的“环保征文”活动中,作品上交的时间为4月1日至4月30日,评委会把同学们上交作品的篇数按5天一组统计,绘制了如下的频率分布直方图(如图).
已知从左至右各长方形高的比为:2:3:4:5:4:2,第三组的频数为12,(从左至右依次为1-6组)
请回答下列问题
(Ⅰ)本次活动共有多少篇作品参加评比?
(Ⅱ)哪组上交的作品数量最多?有多少篇?
(Ⅲ)经评比第四组和第六组分别有10篇和5篇作品获奖,问这两组哪组获奖率高?各为多少?
(I)由题意得第三组的频率为0.2,因为第三组的频数为12,所以本次活动共有
12
0.2
=60篇作品参加评比.
(II)由频率分布直方图可得第四组上交的概率最大且概率为0.25,所以第四组上交的作品最多.共有60×0.25=15篇.
(III)有(II)得第四组共有15篇作品上交,所以其获奖率为
10
15
=
2
3

由频率分布直方图可得第六组上交的概率为0.1,所以第四组上交的作品共有60×0.1=6篇.所以其获奖率为
5
6

由以上可得第六组的获奖率高,第四组与第六组的获奖率分别为
2
3
5
6
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