题目内容
(12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
；第二组
……第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设
、
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
.
求事件“
”的概率.
解析：（Ⅰ）由直方图知，成绩在
内的人数为：
（人）
所以该班成绩良好的人数为27人.…………4分
（Ⅱ）由直方图知，成绩在
的人数为
人，设为
、
、
；
成绩在
的人数为
人，设为
、
、
、
.……………6分
若
时，有
3种情况；
若
时，有
6种情况；
若
分别在
和
内时，
| A | B | C | D |
x | xA | xB | xC | xD |
y | yA | yB | yC | yD |
z | zA | zB | zC | zD |
共有12种情况. …………………………10分
所以基本事件总数为21种，事件“
”所包含的基本事件个数有12种.
∴P（）=
…………………………12分
练习册系列答案
相关题目
50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。
，求
的概率；
；第二组
……第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 
、
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
.
”的概率.
；第二组
……第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 
、
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
.
”的概率.
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为
，
，求事件“
”概率.（本小题满分12分）
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按以下方法分成五组：第一组
,第二组
，----，第五组
，且已知频率分布表如右
| 分组 | 频数 | 频率 |
|
| 3 | |
|
|
| |
|
| 0.38 | |
|
|
| |
|
|
| |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）求
的值；
（2）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为
良好，求百米测试中成绩良好的人数；
（3）若从第一、五组中随机取出两人成绩，求这两人成绩差的绝对值大于3秒的概率。