题目内容

若“p且q”与“¬p或q均为假命题，则（ ）
A．p真q假
B．p假q真
C．p与q均真
D．p与q均假
【答案】分析：根据已知中“p且q”与“¬p或q”均为假命题，结合复合命题的真值表，易判断命题p与q的真假，然后根据原命题与其否定之间的关系，易得答案．
解答：解∵“p且q”为假命题，
则p与q存在假命题
又∵“¬p或q”为假命题，
∴¬p与q均为假命题
故命题“p”是真命题，q假．
故选A．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据复合命题的真值表判断命题p与q的真假，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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（2012•河南模拟）如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为A和B，且
AB
与
n
=(
2
，-1)共线．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+m与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
已知向量
m
=(1，-2)与
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影为
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量
m
与
n
的夹角为锐角；
命题q：
a
=2
b
，其中向量
a
=(λ+2，λ2-cos2α)，
b
=（
1
2
λ+1，
λ
2
+sinα）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为
3
直线与抛物线在x轴上方的交点为M，过M作y轴的垂线，垂足为N，O为坐标原点，若四边形OFMN的面积为4
3
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若P，Q是抛物线上异于原点O的两动点，且以线段PQ为直径的圆恒过原点O，求证：直线PQ过定点，并指出定点坐标．
如图，焦距为2的椭圆D的两个顶点分别为A和B，且
AB
与
n
=(
2
，-1)共线．
（Ⅰ）求椭圆D的标准方程；
（Ⅱ）过点M（0，m）且斜率为
2
的直线l与椭圆D有两个不同的交点P和Q，若以PQ为直径的圆经过原点O，求实数m的值．
已知圆O1：x2+y2+2y-3=0内一定点A（1，-2），P，Q为圆上的两不同动点．
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（2）若圆O2的圆心O2与点A关于直线x+3y=0对称，圆O2与圆O1交于M，N两点，且|MN|=2
2
，求圆O2的方程．

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