题目内容

设α、β、γ是三个不重合的平面,m、n是不重合的直线,给出下列命题:

①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;②若m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n;③若α∥β,γ∥β,则α∥γ;④若m、n在γ内的射影互相垂直,则m⊥n.

其中错误命题的个数为

A.0                 B.1                C.2                 D.3

D

解析:命题①显然错误;命题③为正确命题;对于命题②,可能存在m∥n的情形;命题④也是错误的;故选D.

练习册系列答案
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3、设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，则l∥β．
其中正确的命题是（　　）
设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是（　　）
设
a
，
b
，
c
是三个不共面的向量，现在从①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中选出使其与
a
，
b
构成空间的一个基底，则可以选择的向量为
③④⑤
③④⑤
．
设α、β、γ是三个不重合的平面，m、n为两条不同的直线．给出下列命题：
①若n∥m，m?α，则n∥α；
②若α∥β，n?β，n∥α，则n∥β；
③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；
④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）
设
a
，
b
，
c
是三个不共面的向量，现在从①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中选出使其与
a
，
b
构成空间的一个基底，则可以选择的向量为______．

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