以一个等边三角形底边所在的直线为对称轴旋转一周所得的几何体是A．一个圆柱B．一个圆锥C．两个圆锥D．一个圆台题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

以一个等边三角形底边所在的直线为对称轴旋转一周所得的几何体是( )

A．一个圆柱

B．一个圆锥

C．两个圆锥

D．一个圆台

C

如右图，过C作CO⊥AB于O，Rt△AOC、Rt△BOC绕AB旋转分别形成一个圆锥.∴选C

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（本小题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。

（1）当你手握直角三角板，其斜边保持不动，将其直角顶点提起一点，则直角在平面内的正投影是锐角、直角还是钝角？
（2）根据第（1）题，你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗？如果正确，请证明；如果错误，则利用下列三角形举出反例：△ABC中，

，以∠BAC为例。

若直线a、b是不互相垂直的异面直线,平面α、β满足aα,bβ,则这样的平面α、β( )

A．只有一对	B．有两对
C．有无数对	D．不存在

轴截面是直角三角形的圆锥的底面半径为r，则其轴截面面积为________.

已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为____________,球心到平面ABC的距离为______________.

如图，正三棱柱

的底面边长为

，侧棱长为

上．
（1）若

，求证：直线

；
（2）是否存在点

，若存在，请确定点

的位置，若不存在，请说明理由；
（3）请指出点

的位置，使二面角

平面角的大小为

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=1，AA₁=2,点E为CC₁中点,点F为BD₁中点.

(1)证明:EF为BD₁与CC₁的公垂线(即证EF与BD₁、CC₁都垂直);
(2)求点D₁到面BDE的距离.

正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。