Question

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸3次，每次摸取一个球，考虑摸出球的颜色．
（1）试写出此事件的基本事件空间；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5分的概率．

Answer 1

分析：（1）红、黑球各一个，现有放回地随机摸3次，每次摸取一个球，考虑摸出球的颜色，列举出事件，在做的时候，可以从红色的球由多到少的顺序依次写出，共有8种结果．
（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数通过上一问已经做出是8，则满足条件的事件可以通过列举得到共有4个，根据古典概型的概率公式得到结果．

解答：解：（1）Ω={（红，红，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），
（红，黑，黑），（黑，红，黑），（黑，黑，红），，（黑，黑，黑）}共8个；
（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数通过上一问已经做出是8，
记3次摸球得分不小于5的事件为A，
则满足条件的事件A={（红，红，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红）}共4个，
∴P（A）=

4

8

=

1

2

．

点评：本题考查用列举法列举出所有的事件数，考查古典概型的概率公式，考查列举思想应用时要注意做到不重不漏，本题好似一个基础题．