题目内容

已知O是直线AB外一点，平面OAB上一点C满足 $数学公式$ 是线段AB和OC的交点，则 $数学公式$ =________．

3：2
分析：由三点共线可得 $\text{[math]}$ ，再由P、A、B三点共线可得 $\text{[math]}$ ，代入由向量的运算可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，进而可得答案．
解答：由题意可得O、P、C三点共线，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又因为P、A、B三点共线，
所以 $\text{[math]}$ ，解得λ=5，故 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ =3：2
故答案为：3：2
点评：本题考查平行向量和共线向量，属基础题．

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16、已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是

O、A为焦点，OB长为长轴长的椭圆

．类比此命题，写出另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是

以O，A为焦点，OB为实轴长的双曲线

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为

．
B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为

．
C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆

（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为．
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已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为．
C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆

（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为．
B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为．
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已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是．类比此命题，写出另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是．