题目内容
本题满分12分）设数列
满足
其前
项和为
，
．
（1）求
与之间的关系； （2）求数列的通项公式； （3）求证：
（1）
（2）
解析:
：（1）∵
又∵
，
∴
即 …4分
（2）∵
且
，
∴
，
当
时，
即
所以数列是等差数列，其首项和公差都是1，故…9分
（3）∵
∴
又∵
∴
故（当且仅当
时等号成立）
练习册系列答案
优等生题库系列答案
相关题目
，乙能攻克的概率为
，丙能攻克的概率为
.
万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金
万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得
万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分）
两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为
级时，产品为一等品，其余均为二等品.
；
分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求
；
名，可用资金
万元.设
分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，
最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）
，
并猜测
的表达式；
．本题满分12分）
2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮（含义：“北京欢迎你”）。现有8个相同的盒子，每个盒子中有一只福娃，每种福娃的数量如下表：
|
福娃名称 |
贝贝 |
晶晶 |
欢欢 |
迎迎 |
妮妮 |
|
数 量 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
从中随机地选取5只。
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；……。设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值。（结果保留一位小数）
（本题满分12分）
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
|
|
感染 |
未感染 |
总计 |
|
没服用 |
20 |
30 |
50 |
|
服用 |
x |
y |
50 |
|
总计 |
M |
N |
100 |
设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为
从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为
工作人员曾计算过
（1）求出列联表中数据
的值；
（2）写出
的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由。
参考公式：
参考数据：
|
|
0．05 |
0．025 |
0．010 |
|
|
3．841 |
5．024 |
6．635 |
