Question

如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为

284

3

．

Answer 1

分析：由已知条件和三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为6、4、4的长方体，砍去的一个角是三条侧棱长都为2的三棱锥后剩下的几何体．据此即可计算出原几何体的体积．

解答：解：由已知条件和三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为6、4、4的长方体，砍去的一个角是三条侧棱长都为2的三棱锥后剩下的几何体．
∴该多面体的体积V=6×4×4-

1

3

×

1

2

×2×2×2=

284

3

．
故答案为

284

3

．

点评：由三视图弄清原几何体的形状是解题的关键．