题目内容
（08年合肥市质检一理） （12分）设向量
，过定点
，以
方向向量的直线与经过点
，以向量
为方向向量的直线相交于点P，其中
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过
的直线
与C交于两个不同点M、N，求
的取值范围
解析：（1）设
∵
，
∴
，
2分
过定点
，以
方向向量的直线方程为：
过定点
，以
方向向量的直线方程为：
联立消去
得：
∴求点P的轨迹C的方程为 6分
（2）当过
的直线
与
轴垂直时，与曲线
无交点，不合题意，
∴设直线的方程为：
，与曲线交于
由
∴
∵
，∴
的取值范围是
12分
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中，面
为矩形，
面
时，平面PBD⊥平面PAC；
时，求二面角
的取值范围。
，且其它三项指标出现不合格的概率均是
表示某位职工所得质量保证奖金数，求
中，
与
都是等比数列；（2）求数列
的和
；
对
恒成立，求
的最大值。
在
处取得极值，其图象在
的切线与直线
垂直。
的值；
时，
恒成立，求
的取值范围。