从一批产品中取出三件产品.设A=“三件产品不是次品 .B=“三件产品全是次品 .C=“三件产品不全是次品 .则下列结论不正确的是( )A．A与B互斥且为对立事件B．B与C互斥且为对立事件C．A与C存在有包含关系D．A与C不是对立事件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（　　）

	A．	A与B互斥且为对立事件		B．	B与C互斥且为对立事件
	C．	A与C存在有包含关系		D．	A与C不是对立事件

分析本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案．

解答解：A为{三件产品全不是次品}，指的是三件产品都是正品，B为{三件产品全是次品}，
C为{三件产品不全是次品}，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件
由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B与C是互斥事件，也是对立事件．
故选：A．

点评本题考查互斥事件与对立事件，解题的关系是正确理解互斥事件与对立事件，事件的包含等关系且能对所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件．本题是概念型题．

练习册系列答案

加工零件数x（万个）	2	4	5	6	8
加工时间y （小时）	30	40	60	50	70

根据上表可得线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a 中的b=6.5，据此模型估计加工零件10万个所需要的时间为（　　）

7．已知$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$．
（1）求$f（{\frac{π}{8}}）$的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$f（{\frac{A}{2}}）=0$，a=3，$b+c=2\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

4．已知二次函数f（x）=ax²+x，试问是否存在实数a，使得命题“?x∈[0，1]，f（x）＜1”是否成立，若存在，求出实数a的取值范围，否则说明理由．

11．为了提高产品的年产量，某企业拟在2014年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足$x=3-\frac{k}{m+1}$（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2014年该产品的利润y万元（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；
（2）该企业2014年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

1．在区间（-1，1）上单调递增且为奇函数的是（　　）

8．若函数f（x）=x²-2x+1在区间[a，a+2]上的最小值为4，则a的取值集合为（　　）

5．已知函数f（x）=x³-mx²+1的导函数为f′（x）（其中m∈R），且f′（1）=5，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为5x-y-2=0．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，$\sqrt{3}$）和$\overrightarrow{b}$=（1，m），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求m的值；
（2）若m=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角θ的大小．

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