题目内容
((12分).
已知函数
,常数
.
(1)讨论函数
的奇偶性,并说明理由;
(
2)若函数
在
上为增函数,求
的取值范围.
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171726925654.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171726940272.gif)
(1)讨论函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727143270.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317172717472.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727143270.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727221192.gif)
(1)当
时,
,
对任意
,
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727346284.gif)
为偶函数.
当
时,
,
取
,得
,
,
函数
既不是奇函数,也不是偶函数.
(2)设
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727533854.gif)
,
要使函数
在
上为增函数,必须
恒成立.
,即
恒成立.
又
,
.
的取值范围是
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727268246.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727283329.gif)
对任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727299579.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727315545.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727346284.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317172736172.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727361253.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727393692.gif)
取
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727439809.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727471546.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727486128.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727143270.gif)
(2)设
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727533854.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727549865.gif)
要使函数
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727205429.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727595472.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727611504.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727627536.gif)
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727642441.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727658584.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171727673209.gif)
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略
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