题目内容
已知函数
．
（1）求函数定义域和函数图像所过的定点；
（2）若已知
时，函数最大值为2，求
的值．
（1）
，
；（2）
【解析】
试题分析：（1）根据对数的真数大于0，可求得定义域，再根据
可求得所过定点。（2）根据
的范围先求整体真数的范围，再根据对数的单调性求值域，得到最大值是其等于2，解出a。但这道题给的是
，所以需分两种情况讨论。
试题解析：（1）令
，解得
，故定义域为
令
，解得
，故函数过定点
（2）若
，函数
在
上单调递增，
故
时
，解得
；
若
，函数
在
上单调递减，
故
时
，解得
；
综上，。
考点：对数函数的定义域，定点和单调性
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
