如果函数y=f(x)的图象如图.那么导函数y=f′A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3、如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：由y=f（x）的图象得函数的单调性，从而得导函数的正负．

解答：解：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，
故选A．

点评：导数的正负决定函数的单调性．

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证明：如果函数y=f（x）在点x₀处可导，那么函数y=f（x）在点x₀处连续．

4、已知命题p：函数y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．则（　　）

A、“p且q”为真

B、“p或q”为假

下列判断正确的是（　　）

A．对于函数y=f（x）定义域内的一个区间A，存在两数x₁，x₂∈A，当x₁＜x₂时，有f（x₁）＜f（x₂），就称函数y=f（x）在区间A上是增函数

B．如果函数y=f（x）在定义域的某个区间上是增函数或减函数，那么就称函数在它的定义域上具有单调性

C．函数y=f（x）在区间A上是增函数，如果f（x₁）＜f（x₂），则x₁＜x₂

D．如果函数y=f（x）在整个定义域内是增函数或减函数，我们称这个函数为单调函数

ax2+bx+c．
（1）如果b=0，且f（x）在x=1时取得极值，求a的值，并指出这个极值是极大值还是极小值，说明理由；
（2）当a=-1时，如果函数y=f（x）的图象上有三个不同点处的切线与直线x+2y+3=0垂直，求b的取值范围．