Question

接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有3人接种了该疫苗，至少有2人出现发热反应的概率为

0.896

．（用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，至少有3人出现发热反应，包括两种情况：恰有2人出现发热反应，3人都出现发热反应，这是2个互斥的事件，进而由互斥事件的概率加法公式计算可得答案．

解答：解：至少有2人出现发热反应，包括两种情况：恰有2人出现发热反应，3人都出现发热反应．
若恰有2人出现发热反应，概率等于C₃²×0.80²×（1-0.8）=0.384．
若3人都出现发热反应，概率等于 0.80³=0.512．
故至少有2人出现发热反应的概率为 0.384+0.512=0.896．
故答案为：0.896．

点评：本题考查互斥事件的概率加法公式，要先把事件分成几个互斥事件，进而根据公式进行计算，体现了分类讨论的数学思想．