题目内容

已知数列{an}中，a1=2，对一切正整数n恒有an+an+1=2n，则a10的值为（ ）
A．8
B．10
C．20
D．38
【答案】分析：由题意可知，an+1=2n-an，根据这个递推公式，由a1推导出a2，由a2推导出a3，…，一直推导出a10．
解答：解：a2=2-2=0，
a3=6-0=6，
a4=8-6=2，
a5=10-2=8，
a6=12-8=4，
a7=14-4=10，
a8=16-10=6，
a9=18-6=12，
a10=20-12=8．
故选A．
点评：本题考查数列的递推公式，解题时注意推导过程的严密性和计算过程的严谨性．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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