Question

已知关于x的三次函数f(x)=x³-(4m-1)x²+(15m²-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)上是增函数,则m的取值范围是(    )

A.m<2或m>4           B.-4<m<-2

C.2<m<4                 D.以上皆不正确

Answer 1

分析：本题以导数与函数单调性的关系为载体求参数的范围.

解：f′(x)=x²-(8m-2)x+15m²-2m-7,由f(x)在x∈(-∞,+∞)上是增函数,得Δ=m²-6m+8<0,

∴2<m<4.

答案：C