题目内容

已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=
1
3
x上，则sin2α+sinαcosα的值（　　）
分析：由任意角的三角函数的定义，可得tanθ=
1
3
，利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，运算求得结果．
解答：解：由任意角的三角函数的定义，可得tanθ=
1
3
，
∴sin2α+sinαcosα=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
(
1
3
)2+
1
3
(
1
3
)2+1
=
2
5
．
故选A．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
3
）．
（1）定义行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解关于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．
（2012•道里区三模）已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），则tanα等于（　　）

已知角和α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，角终边在直线L：y＝2x上，角α终边在直线L关于直线y＝x的对称直线m上，则sin2α＝________

已知角和的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，角终边在直线L：上，角终边在直线L关于直线的对称直线m上,则=     

 
已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且2α∈[0，2π），则tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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