Question

7．P（x，y）在圆C：（x-1）²+（y-1）²=1上移动，试求x²+y²的最小值．

Answer 1

分析 由C（1，1）得OC=$\sqrt{2}$，则OP_min=$\sqrt{2}$-1，即（$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$）_min=$\sqrt{2}$-1，即可求x²+y²的最小值．

解答 解：由C（1，1）得OC=$\sqrt{2}$，则OP_min=$\sqrt{2}$-1，即（$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$）_min=$\sqrt{2}$-1．
所以x²+y²的最小值为（$\sqrt{2}$-1）²=3-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查两点间距离公式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．