Question

若集合P={x|x²+x-6=0}，T={x|mx+1=0}，且T?P，则实数m的可取值组成的集合是（　　）

• A、{

  1

  3

  ，-

  1

  2

  }
• B、{

  1

  3

  }
• C、{

  1

  3

  ，-

  1

  2

  ，0}
• D、{-

  1

  2

  }

Answer 1

分析：本题考查的是集合的包含关系判断及应用问题．在解答时，应先将集合A具体化，又B⊆A，进而分别讨论满足题意的集合B，从而获得问题的解答．

解答：解：∵A={x|x²+x-6=0}，∴A={-3，2}，
又∵B⊆A
∴当m=0时，B=∅，符合题意；
当m≠0时，集合B中的元素可表示为x=

1

m

，
若

1

m

=-3，则m=-

1

3

，
若

1

m

=2，则m=

1

2

，
∴实数m组成的集合是{0，

1

2

，-

1

3

}．
故选：C．

点评：本题考查的是集合的包含关系判断以及应用问题．在解答的过程当中充分体现了集合元素的特性、分类讨论的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．