题目内容
已知复数z=x+yi （x，y∈R，x≥
），满足|z-1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是
- A.圆
- B.椭圆
- C.双曲线
- D.抛物线
D
分析：把复数z代入|z-1|=x，化简可求z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹方程，推出轨迹．
解答：已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≥），满足|z-1|=x，（x-1）2+y2=x2
即y2=2x-1
那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是抛物线．
故选D．
点评：本题考查复数的基本概念，轨迹方程，抛物线的定义，考查计算能力，是基础题．
分析：把复数z代入|z-1|=x，化简可求z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹方程，推出轨迹．
解答：已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≥
），满足|z-1|=x，（x-1）2+y2=x2即y2=2x-1
那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是抛物线．
故选D．
点评：本题考查复数的基本概念，轨迹方程，抛物线的定义，考查计算能力，是基础题．
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