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平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面都是菱形，则D1在平面ACB1上的射影是△ACB1的(    )

A．重心               B．外心               C．内心            D．垂心

答案：D  依题意知AC⊥BD，即AC⊥B1D1，AD1⊥B1C，AB1⊥CD1，即三棱锥D1-AB1C的三条对棱分别垂直，如图所示，∴顶点D1在底面ACB1上的射影是底面△ACB1的垂心．

第9题图

练习册系列答案
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平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=2，AD=1，且AB，AD，AA1的夹角都是60° 则
AC1
•
BD1
=
 
．
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．
（2011•南充模拟）平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面都是菱形，则点D1在面ACB1上的射影是△ACB1 的（　　）
精英家教网如图已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点，求证E、F、G、H四点共面．
精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，则A1C的长为
 
．

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