题目内容
（2013•内江一模）在(
+
)34的展开式中X的幂指数为整数的项共有（ ）
| x |
| 1 | |||
|
分析：由题意(
+
)34的展开式的通项为Tr+1=
(
)34-r(
)r=
x17-
r，要求展开式中x的幂指数为整数，则使得17-
为整数，从而有r为6的倍数且0≤r≤34可求
| x |
| 1 | |||
|
| C | r 34 |
| x |
| 1 | |||
|
| C | r 34 |
| 5 |
| 6 |
| 5r |
| 6 |
解答：解：由题意(
+
)34的展开式的通项为Tr+1=
(
)34-r(
)r=
x17-
r
若使得17-
为整数
则r为6的倍数且0≤r≤34
∴r=0，6，12，18，24，30
x的幂指数为整数的项共6项
故选D
| x |
| 1 | |||
|
| C | r 34 |
| x |
| 1 | |||
|
| C | r 34 |
| 5 |
| 6 |
若使得17-
| 5r |
| 6 |
则r为6的倍数且0≤r≤34
∴r=0，6，12，18，24，30
x的幂指数为整数的项共6项
故选D
点评：本题主要考查了二项展开式的通项在求解指定项中的应用，属于基础试题
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