题目内容
△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：
①由已知条件，这个三角形被唯一确定；
②△ABC一定是钝角三角形；
③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；
④若b＋c＝8，则△ABC的面积是
.
其中正确结论的序号是 .
【答案】
②③
【解析】
试题分析：由已知可设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），则a=
k，b=
k，c=
k，∴a：b：c=7：5：3，∴sinA：sinB：sinC=7：5：3，∴③正确；同时由于△ABC边长不确定，故①错；又cosA=
=
=-
＜0，∴△ABC为钝角三角形，∴②正确；若b+c=8，则k=2，∴b=5，c=3，又A=120°，∴S△ABC=bcsinA=
，故④错．故填：②③
考点：本题考查了解斜三角形
点评：正弦定理以及余弦定理的运用，利用三角形的面积公式求解面积，属于基础题．
练习册系列答案
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