点是抛物线上一动点.则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .

解析试题分析：∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y²=4x焦点F的距离
故当P点位于AF上时，点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和最小
此时|PA|+|PF|=|AF|=.
考点：抛物线的简单性质．

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若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________.

已知抛物线型拱桥的顶点距水面米时，量得水面宽为米．则水面升高米后，水面
宽是____________米（精确到米）．

（已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_________；

若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.

已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上.小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（.由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：

已知斜率为2的直线l过抛物线y²＝px(p＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A．若△OAF(O为坐标原点)的面积为1，则p＝________．

椭圆M：的左，右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．

抛物线y²＝8x的焦点到准线的距离是________．

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