Question

下列说法中，
①与角

π

5

的终边相同的角有有限个
②数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半
③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域
④cos260°＞0
正确的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：根据终边相同的角的集合的表示，可得①错误；根据方差的定义，通过计算得到②错误；根据相关系数的含义与图形特征，得到③错误；根据三角函数的定义和260°角所在的象限，得到④错误．因此可得正确答案．

解答：解：对于①，与角

π

5

的终边相同的角的集合为{α|α=

π

5

+2kπ，k∈Z}
因为整数k的个数有无数个，故与角

π

5

的终边相同的角有无数个，故①错；
对于②，数据2，3，4，5的平均数为3.5，故方差为
s12=

1

4

[(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)2+(5-4.5)2] =

5

4

同理，数据4，6，8，10的方差为s₂²=5，可得②的说法错误；
对于③，正相关就是两个线性相关的量当中一个量增加时，另一个量随之而增加．
所以正相关在散点图中的点应该散布在从左下角到右上角的区域，故③错误；
对于④，因为260°是第三象限角，所以cos260°为负数，
cos260°＞0不成立，故④错．
故选A

点评：本题综合了三角函数定义和统计的几个概念，考查了命题真假的判断与应用，属于基础题．