题目内容

观察下列问题:
已知(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013
令x=0,可得a0=1,
令x=1,可得a0+a1+a2+a3+…+a2013=(1-2•1)2013=-1,
令x=-1,可得a0-a1+a2+a3+…-a2013=(1+2•1)2013=32013
请仿照这种“赋值法”,求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=______.
∵已知(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013
令x=
1
2
,可得a0+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=0.
再令x=0,可得a0=1,
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=0-1=-1,
故答案为:-1
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