题目内容
设四棱锥P-ABCD的底面ABCD是单位正方形，PB⊥底面ABCD且PB=
，记∠APD=θ，sinθ=
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由几何体的特点，可确定三角形PAD是直角三角形，在直角三角形中先由已知条件求边长，再求sinθ
解答：
解：连接BD
∵PB⊥面ABCD
∴PB⊥BD，PB⊥AD
在△PBD中，PB=，BD=
∴PD=
又∵AB⊥AD，且PB∩AB=B
∴AD⊥面PAB
∴AD⊥PA
∴△PAD是直角三角形
∴sinθ=
故选B
点评：本题考察线面垂直问题，要熟练掌握线面垂直的判定定理和性质定理，属简单题
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解答：
解：连接BD∵PB⊥面ABCD
∴PB⊥BD，PB⊥AD
在△PBD中，PB=
，BD=∴PD=
又∵AB⊥AD，且PB∩AB=B
∴AD⊥面PAB
∴AD⊥PA
∴△PAD是直角三角形
∴sinθ=
故选B
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