Question

设M={(x,y)|y=-|x|-2},N={(x,y)|(x-a)²+y²=a²},若M∩N=,则a的取值范围是___________.

Answer 1

-2(2+1)<a<2(2+1)

解析:

先作出图形.

因为M∩N=,所以圆与M图形无交点,当a>0时,(a,0)到y=-x-2的距离>a,

∴0<a<2+2.

当a<0时,(a,0)到y=x-2的距离>a,

即-2-2<a<0,当a=0时,也成立.

∴-2(+1)<a<2(+1).