题目内容
已知非空集合A、B、C，则A∩B=A∩C是B⊆C的（ ）
分析：假设当A⊆B且A⊆C时，B与C不一定相等，没有直接关系，利用此信息进行判断；
解答：解：∵非空集合A、B、C，则A∩B=A∩C，
若A集合最小，即A⊆B且A⊆C时，集合B与集合C没有直接关系，
可得B⊆C也可C⊆B，
∴A∩B=A∩C是B⊆C的既不充分也不必要条件，
故选D；
若A集合最小，即A⊆B且A⊆C时，集合B与集合C没有直接关系，
可得B⊆C也可C⊆B，
∴A∩B=A∩C是B⊆C的既不充分也不必要条件，
故选D；
点评：本题考查交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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