题目内容

化简下列各式：
（Ⅰ）(
25
9
)
1
2
×(
8
125
)
1
3
-(
3
3
)0÷[(
27
8
)-
1
3
+0.027-
1
3
]-
1
2
；
（Ⅱ）
1
3
lg
25
9
+
2
3
lg
8
+lg(45)
1
3
．
分析：（1）将分数指数幂转化为根式形式，即可求出结果．
（2）利用对数的运算法则，将各数的真数转化为2或3的知识幂形式，进行化简即可．
解答：解：（1）(
25
9
)
1
2
×(
8
125
)
1
3
-(
3
3
)0÷[(
27
8
)-
1
3
+0.027-
1
3
]-
1
2

=
25
9
× 
3
8
125
-1÷(
1
3
27
8
+
1
30.027
) -
1
2

=
5
3
× 
2
5
-1÷(
2
3
+
1
0.3
)-
1
2

=
2
3
-1÷
1
4
=-
4
3

（2）
1
3
lg
25
9
+
2
3
lg
8
+lg(45)
1
3

=lg(
10
2×3
)2×
1
3
×2
3
2
×
2
3
×(
32×10
2
)
1
3

=lg(10×2-
2
3
+1-
1
3
×3-
2
3
+
2
3
)
=1
点评：本题考查指数和对数的运算法则、分数指数幂和根式的互化，考查运算能力．
练习册系列答案
相关题目
化简下列各式：
（1）
AB
+
DF
+
CD
+
BC
+
FA
=
0
0
；
（2）(
AB
+
MB
)+(
BO
+
BC
)+
OM
=
AC
AC
．
化简下列各式：
（I）
6(
8a3
125b3
)4
•
3
27b
a6
；
（II）
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
3
)(-
5
6
x
1
2
y
1
6
)
．
化简下列各式：
（1）6sin（-
π
2
）+3sin0+tan
π
4
+24cos（-
17π
3
）sin
13π
6
；
（2）sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2α•cos2β
化简下列各式：
（1）
x-2+y-2
x-
2
3
+y-
2
3
-
x-2-y-2
x-
2
3
-y-
2
3

（2）
a
4
3
-8a
1
3
b
a
2
3
+2
3ab
+4b
2
3
÷（1-2
3
b
a
）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网